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【原】基本数学公式
阅读量:6982 次
发布时间:2019-06-27

本文共 379 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

(1)lerp(a, b, w) = b*w + a*(1.0-w)

(2)反射向量 R=L-2(N·L)*N  L入射向量 N法向量 R反射向量

由于这几个向量都是单位向量,长度为1.所有构成菱形。菱形对角线相互垂直切平分。我们很容易看出R-L的结果(R加上-L(绿色的那根))与N是共线的(同方向),而且|R-L|的值等于2乘以L在N上的投影(即蓝色的那段)。于是得到等式R-L=N*(2N·(-L))。

(3)点乘(dot)A*B=|A||B|cos(夹角)  所以有cos(夹角)=A*B/|A||B|  即dot(A.Normal,B.Normal) 为A,B向量的余弦值。

(4)叉乘(cross)AxB=|A||B|sin(夹角)  所以有sin(夹角)=AxB/|A||B|  即cross(A.Normal,B.Normal) 为A,B向量的正弦值。

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